计算:(--2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1.根据规律(x-1)(x^n-1+…+x+1)=(x^n)-1计算
题目
计算:(--2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1.根据规律(x-1)(x^n-1+…+x+1)=(x^n)-1计算
答案
计算:(--2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1.
={(-2-1)[(--2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1.]}/(-3)
=[(-2)^2014-1]/(-3)
=(1-2^2014)/3
举一反三
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