质子和a粒子在同一电场中加速后在经过同一电场偏转,打到荧光屏上时的动量相同嘛?为什么?

题目

质子和a粒子在同一电场中加速后在经过同一电场偏转,打到荧光屏上时的动量相同嘛?为什么?

答案

对质量为m,电荷量为q的粒子,经过同样的电场E加速后获得动能Ek=p^2/2m,根据动能定理,
Ek=qEy y=(qEL^2/2mv^2)=qEL^2/4Ek ==>
Ek=(qEL)^2/4Ek==>Ek^2=(qEL/2)^2==>Ek=p^2/2m=qEL/2==>p^2=qEmL==>可见,动量的平方跟qm成正比：
因为质子m=1,q=1,阿尔法粒子m=4,q=2==>动量的平方之比=1×1：4×2=1：8==》动量大小之比=1：2sqrt(2)
所以,阿尔法粒子动量值为质子动量值的2*sqrt(2)倍