初一下三元一次方程组应用题,大神求详解!

题目

初一下三元一次方程组应用题,大神求详解!
有一片牧场,草每天都在匀速生长(草每天增长量相等),如果放牧24头牛,则6天吃完牧草 ; 如果放牧21头羊,则8天吃完牧草,设每头牛吃草的量是相等的,如果放牧16头羊,几天可以吃完牧草?【初一下三元一次方程组】详解哦~
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答案

设每头牛每天吃草量是x,草每天增长量是y,16头牛z天吃完牧草,再设牧场原有草量是a．
根据题意,得 a+6y＝24×6x ① a+8y＝21×8x ② a+yz＝16xz ③
②-①,得y=12x④
③-②,得（z-8）y=8x（2z-21）．⑤
由④、⑤,得z=18．
答：如果放牧16头牛,则18天可以吃完牧草．