在数列{an}中,a1=1,an+1=Can+c^n+1(2n+1)（n属于N*）其中实数C不等于0

题目

在数列{an}中,a1=1,an+1=Can+c^n+1(2n+1)（n属于N*）其中实数C不等于0
（1）求{an}的通项公式
（2）若对一切K属于N*,a2k>a2k-1,求C的取值范围

答案

a_(n+1)=Ca_n+(2n+1)C^(n+1)
a_(n+1)-((n+1)^2)*C^(n+1)=Ca_n-(n^2)C^(n+1)=C[a_n-(n^2)C^n]
所以{a_n-(n^2)C^n}是等比数列 首项是1-C 公比是C
a_n-(n^2)C^n=(1-C)C^(n-1)