一道数学找规律 急用 好的追加50分

题目

一道数学找规律 急用 好的追加50分
有若干个数,第一个数是a1,第二个数是a2,第三个数是a3,.第n个数是an,若a1=-1/2,从第二个数开始,每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数.
1.试计算a2=()a3=()a4=()
2.根据以上计算结果,猜测出a2000和a2005的值.
好的追加100分,请过速我是怎么算的,急用,

答案

1．
a2=1/（1-a1）=1/（1+1/2）=2/3；
a3=1/（1-a2）=1/（1-2/3）=3；
a4=1/（1-a3）=1/（1-3）=-1/2.
2．
a5=1/（1-a4）=1/（1+1/2）=2/3
a6=1/（1-a5）=1/（1-2/3）=3；
a7=1/（1-a6）=1/（1-3）=-1/2.
…… ……
a（3n-1）=2/3；
a3n=3；
a（3n+1）=-1/2；
…… ……
a2000= a（3*667-1）=2/3；
a2005= a（3*668+1）=-1/2．
希望对你有所帮助,以后互相学习,祝你取得好的成绩.