点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,且BC=2.
题目
点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,且BC=2.
①当CD=根号2 时,求AE;
②当CD=2(根号2 -1)时,试证明四边形AEDF是菱形.
答案
设AE=x 则有中垂线得AE=ED (2—x)的平方+2=x的平方 得x=1.5
使其为菱形则AE=AF,DA⊥EF 已知CD 则BD=4-2根号2 BF=4-2根号2
同理求出AE即可证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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