在△ABC中,点D是BC边上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,DE=DF,EF交AD于点O,说明AD⊥EF

题目

在△ABC中,点D是BC边上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,DE=DF,EF交AD于点O,说明AD⊥EF

答案

DE⊥AB,DF⊥AC
则∠AED=∠AFD=90,且DE=DF,AD自身重合
所以△ADE≌△ADF
由上可得△AOE≌△AOF
所以∠AOE=∠AOF=180/2=90
所以AD⊥EF