已知cosα＝-4/5 ,α∈（π/2,π）,sinβ＝-5/13 β是第四象限角 则cos（α－β）＝

题目

已知cosα＝-4/5 ,α∈（π/2,π）,sinβ＝-5/13 β是第四象限角 则cos（α－β）＝
①已知cosα＝-4/5 ,α∈（π/2,π）,sinβ＝-5/13 ,β是第四象限角 则cos（α－β）＝
②已知sinθ=-12/13,θ是第三象限角,求cos(π/6－θ)的值

答案

(1)
∵cosα＝-4/5 ,α∈（π/2,π）
∴sina=3/5
∵sinβ＝-5/13 β是第四象限角
∴cosβ=12/13
∴cos（α－β）＝cosacosβ+sinasinβ=-4/5 x 12/13 +3/5 x (-5/13)=-63/65
(2)
∵sinθ=-12/13,θ是第三象限角
∴cosθ=-5/13
∴cos(π/6－θ)=cosπ/6 cosθ+sinπ/6 sinθ=√3/2 x(-5/13) +1/2 x (-12/13)=(-12-5√3)/26