圆锥曲线计算高手来

题目

圆锥曲线计算高手来
椭圆方程求出是3x^2+4y^2=12,过点M(1,3/2),过点P的直线L与椭圆C交于不同两点A,B 是否存在直线l满足PA×PB=PM^2（都是向量）若存在,求出l方程
（计算过程详细给出技巧）

答案

直线斜率不存在时,l:x=2 与3x^2+4y^2=12只有1个交点,不和题意 l有斜率时,令斜率为k l:y=k(x-2)+1 y=k(x-2)+1 与3x^2+4y^2=12联立方程组消去y: 3x²+4(kx-2k+1)²-12=0 即 (4k²+3)x²-8k(2k-1)x+...