函数f（x）=（x-3）ex的单调递减区间是（ ） A.（-∞，2） B.（0，3） C.（1，4） D.（2，+∞）
题目
函数f（x）=（x-3）ex的单调递减区间是（ ）
A. （-∞，2）
B. （0，3）
C. （1，4）
D. （2，+∞）
答案
∵数f（x）=（x-3）ex
∴f′（x）=（x-2）ex，
根据单调性与不等式的关系可得：
（x-2）ex＜0，即x＜2
所以函数f（x）=（x-3）ex的单调递减区间是（-∞，2）
故选：A
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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