在三角形ABC中,已知点A(1,0)B(3,1)C(2,0),CD是AB边上的高,求角B的余弦值和点D的坐标
题目
在三角形ABC中,已知点A(1,0)B(3,1)C(2,0),CD是AB边上的高,求角B的余弦值和点D的坐标
答案
|BC|=a=√2
|AB|=c=√5
|AC|=b=1
由余弦定理:cosB=(a²+c²-b²)/2ac=6/2√10=3√10/10
设D(x,y)
CD⊥AB
∴CD向量·AB向量=0
即(x-2,y)·(2,1)=0
2x+y=4 ①
在RTΔBDC中
sin²B=1-cos²B=√10/10
又sinB=|CD|/|BC|=√[(x-2)²+y²]/√2
(x-2)²+y²=1/5 ②
①②两式联立,x=11/5 y=-2/5
即D(11/5,-2/5)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 平抛运动具有向心加速度吗
- 解释一下这个程序是啥意思
- 太阳一出来,大地上的雾全散了.
- 一条路,已经修好了5分之2,再修300米,就可以修全程的一半,全程多少米?
- 甲乙两人相距6千米,两人同时出发相向而行,1小时相遇;同时出发同向而行甲3小时可追上乙,两人的平均速度各是多少?
- 1.甲乙二人都已不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发.相向而行,每隔2分相遇一次,如果同相而行,每隔6份相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少圈
- 计算题:要求写出过程:
- e c r a o i b s 组成英文单词?
- 熊猫的介绍 英语(20句话)
- 求10篇名人传读书笔记~