圆M(x-1)^2+(y-2))^2=4,过原点作圆M的切线,切点为A,B,
题目
圆M(x-1)^2+(y-2))^2=4,过原点作圆M的切线,切点为A,B,
答案
圆M(x-1)^2+(y-2))^2=4,圆心M(1,2)半径为2,
所以过原点作圆M的切线,两条切线中有一条切线恰好是x轴,可得切点A(1,0)
直线OM的方程为y=2x,直线OM与直线AB垂直
所以直线AB的斜率为-1/2
由点斜式可得AB所在直线方程为y=-1/2x+1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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