一道数学题（求极限）

题目

一道数学题（求极限）
求当X趋向1时,（X^n-1）/（X-1）的极限.（n为正整数）
请给出过程,谢谢.

答案

法一:该极限为0/0型,用洛必达法则,分子分母同时对X求导
limx→1【nx^（n-1)/1)】=n
法二:妙用等比数列求和公式
(x^n-1)/(x-1)=1+x+x^2+…………+x^(n-1),x≠1
所以limx→1(x^n-1)/(x-1)=1+1+……+1（n个1相加)=n