已知抛物线y=x2+(m+1)x−14m2−1(m为整数)与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=OB,则m等于( ) A.2+5 B.2−5 C.2 D.-2
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已知抛物线y=x2+(m+1)x−14m2−1(m为整数)与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=OB,则m等于( ) A.2+5 B.2−5 C.2 D.-2
题目
已知抛物线
y=
x
答案
∵当x=0时,y=
−
1
4
m
2
-1
∴抛物线与y轴的交点B为(0,
−
1
4
m
2
-1),
∵OA=OB
∴抛物线与x轴的交点A为(
−
1
4
m
2
-1,0)或(
1
4
m
2
+1,0),
∴(
−
1
4
m
2
-1)
2
+(m+1)(
−
1
4
m
2
-1)
−
1
4
m
2
-1=0或(
1
4
m
2
+1)
2
+(m+1)(
1
4
m
2
+1)-
1
4
m
2
-1=0,
∴
−
1
4
m
2
-1=0或
−
1
4
m
2
-1+m+1+1=0或
1
4
m
2
+1=0或
1
4
m
2
+1+m+1-1=0,
∵m为整数
∴m=-2.
故选D.
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