把一段长16米的铁丝截成2段,分别围城正方形,求这两个正方形的面积之和的最小值

题目

把一段长16米的铁丝截成2段,分别围城正方形,求这两个正方形的面积之和的最小值

答案

设分成的一段是a,另一段是16-a
(a/4)^2+[(16-a)/4]^2
=a^2/16+16-2a+a^2/16
=a^2/8-2a+16
=1/8(a^2-16a+64)+8
=1/8(a-8)^2+8
≥8
这两个正方形的面积之和的最小值是8