已知方向向量为v=(1,根号3）的直线l过点(0,-2根号3）和椭圆C：

题目

已知方向向量为v=(1,根号3）的直线l过点(0,-2根号3）和椭圆C：
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0）且椭圆的离心率为 根号6/3
（1）求椭圆C的方程
（2）若已知点D（3,0）,点M N是椭圆上不重合的两点,且DM=kDN （带向量符号） ,求实数k的取值范围
第一问我会做,但是第二问我遇到了点麻烦
我的思路是设出过点D的方程,联立椭圆方程,消去y,再根据判别式的到一个斜率的范围,以及用伟达定理得到x1+x2这样的关系
再根据定比分点定律,又得到x1+kx2的关系,最后把k用只含斜率表示出来
但是.表示不出来
第一问由方向向量得出直线l的斜率为根号3，可以把直线l的方程写出来，再令y=0 得到x=2
所以(2,0)就是椭圆的右焦点了，c知道了，根据离心率知道a 就能求b了
没错啊

答案

楼主你的思路太繁琐了,你没有画图想想它们的关系吗?已知方向向量为v=(1,√3）的直线l过点(0,-2√3）和椭圆C：x²/a²+y²/b²=1(a>b>0）的右焦点且椭圆的离心率e=√6/3.(1）求椭圆C的方程(2）若已知...