在三角形ABC中,D是BC边的中点,E在AB上,F在AC上,连接ED,FD,且ED垂直于FD,BE+CF大于EF

题目

在三角形ABC中,D是BC边的中点,E在AB上,F在AC上,连接ED,FD,且ED垂直于FD,BE+CF大于EF
根据题目能画图

答案

延长FD一倍至G,连接BG,EG
易证△CDF≌△BDG所以DF=DG,又因为DE⊥DF,因此GE=FE
根据三角形三边之间的关系得BE+BG>GE,再用前面得到得等式就得BE+CF>EF