(1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,试说明AE=BF. (2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗? (3)如果把AE与BF变动位置如图(3),结论还成

(1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,试说明AE=BF. (2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗? (3)如果把AE与BF变动位置如图(3),结论还成

题目
(1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,试说明AE=BF.
(2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗?
(3)如果把AE与BF变动位置如图(3),结论还成立吗?
答案
(1)AE=BF,理由是:∵正方形ABCD,AE⊥BF,∴AB=BC,∠C=∠ABE=∠AGB=90°,∴∠BAE+∠ABG=90°,∠ABG+∠CBF=90°,∴∠BAE=∠FBC,在△ABE和△BCF中∠ABE=∠CAB=BC∠BAE=∠CBF,∴△ABE≌△BCF,∴AE=BF.(2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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