E=mC^2这公式是怎么得出来的?

题目

E=mC^2这公式是怎么得出来的?
E=mC^2 这好象是个很著名的公式,可爱因斯坦是如何的出他的呢?又要来如何证明他?

答案

用微积分来推导是:质量（m）和能量（E）的转换关系 E=m*c~2的推导：代表后面的几次方、△代表变化量） m=m0/(1-v~2/c~2)~(1/2) 因为v/c->0 有(1-v~2/c~2)等价1-(v~2/c~2)*(1/2) m0=m*[1-(v~2/c~2)*(1/2)] m0=m-m*(v~2/c~2)*(1/2) m-m0=m*(v~2/c~2)*(1/2) △m=m*(v~2/c~2)*(1/2) △m*c~2=(1/2)*m*(v~2)=E E=△m*c~2,这是在初速度为0的情况下的推导,在初速度不为0的情况下推导.得到 △m*c~2=E’- E=△E =>E=Mc~2 还有用微积分的另一种推导方法：m=m./sqrt(1-v2/c2) 两边取平方,再变换得：m2(c2-v2)=m.2c2 m2c2=m2v2+m.2C2 两边微分 2mc2dm=2m2vdv+2v2mdm 同约去2m c2dm=mvdv+v2dm=v(mdv+vdm)=vdp dE=Fdr=(dp/dt)dr=vdp =>c2dm=dE 积分得到 E-E.=mc2-m.c2