[0,1]上的连续函数f(x)可以用伯恩斯坦多项式逼近,[a,b]上的连续函数g(x)呢?具体形式什么
题目
[0,1]上的连续函数f(x)可以用伯恩斯坦多项式逼近,[a,b]上的连续函数g(x)呢?具体形式什么
答案
[a,b]上的连续函数g(x)也可以用伯恩斯坦多项式逼近,做如下转换就可以:
t=(x-a)/(b-a) x=(b-a)t+a
h(t)=g((b-a)t+a),g(x)=h((x-a)/(b-a))
h(t)是[0,1]上的连续函数可以用伯恩斯坦多项式逼近,然后将t=(x-a)/(b-a)代入到h(t)的伯恩斯坦多项式中,就得到了g(x)的伯恩斯坦多项式逼近.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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