求 ∫(lnx-1)/(lnx)^2dx 的积分
题目
求 ∫(lnx-1)/(lnx)^2dx 的积分
答案
做变量代换,设t=lnx,则dx=e^tdt
原式=∫e^t (t-1)/t^2dt=∫e^t 1/tdt-∫e^t 1/(t^2)dt
对第一部分用分部积分得∫e^t 1/tdt=e^t/t+∫e^t 1/(t^2)dt
所以原式=e^t/t,再把t=lnx带回就可以了
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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