掷三个骰子,出现一个6,两个6,三个6的概率分别是多少,怎么计算啊?

题目

掷三个骰子,出现一个6,两个6,三个6的概率分别是多少,怎么计算啊?

答案

若投一个骰子出现6 的概率为1/6；不出现6的概率是5/6;
假设你投的三个骰子的标号为A,B,C
则出现一个6的情况有3种：
即A为6,B、C部位6,或者B为6,A、C不为6 ,或者C为6,A、B不为6.
且这3种情况的概率是一样的,均为1/6 * 5/6 * 5/6 = 25/216；
那出现一个6的总概率就是3 * 25/216 = 25/72；
同样的,出现两个6的情况也有3种,每种情况的概率为：1/6 * 1/6 * 5/6 = 5/216;
那出现两个6 的总概率就是3 * 5/216 = 5/72;
出现3个6只有一种情况,概率为：1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/216;
另外不出现6 的概率为：5/6 * 5/6 * 5/6 = 125/216;
且 出现一个6 ,两个6,三个6 和不出现6的概率的总和应为1