若α∈(0,π/2),证明sinα+cosα

题目

若α∈(0,π/2),证明sinα+cosα

答案

令F(x)=sinα+cosα-π/2
F‘（x）=cosx-sinx-0>0 所以α∈(0,π/2) F(x)单调递增
x=π/2时 F(x)