已知a,b属于R,且2+ai,b+3i是一个实系数一元二次方程的两个根,那么a,b的值分别是?
题目
已知a,b属于R,且2+ai,b+3i是一个实系数一元二次方程的两个根,那么a,b的值分别是?
答案
设方程是x²+mx+n=0
m,n是实数
由韦达定理
2+ai+b+3i=-m是实数
所以虚部a+3=0
a=-3
(2-3i)(b+3i)=n是实数
所以虚部6-3b=0
b=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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