已知三个向量OA=(k,12),OB=(4,5),OC=(10,k),且A、B、C三点共线,则k=_.
题目
已知三个向量
=(k,12),
=(4,5),
=(10,k),且A、B、C三点共线,则k=______.
答案
由题意可得
=(4-k,-7),
=(6,k-5),由于
和
共线,
故有(4-k)(k-5)+42=0,解得 k=11或 k=-2.
故答案为:-2或11.
先求出
和
的坐标,利用
和
共线的性质x
1y
2-x
2y
1=0,解方程求出 k的值.
平面向量共线(平行)的坐标表示.
本题主要考查两个向量共线的性质,两个向量坐标形式的运算.属于基础题.
举一反三
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