已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数

题目

已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数
已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式

答案

f(x)=ax^2+bx+c G(x)=f(x)+g(x)=(a+1)x^2+(b-3)x+c G(x)是奇函数 G（-x)=-G(x) (a-1)(-x)^2+(b-3)(-x)+c=-(a-1)x^2-(b-3)x-c 2(a-1)x^2+2c=0 a-1=0 2c=0 a=1 c=0 f(x)=x^2+bx f(x)=(x+b/2)^2-b^2/4当x>=-b/2时 是增...