奇变偶不变,符号看象限?

题目

奇变偶不变,符号看象限?
如果a不是锐角时,这个公式要怎么用?
比如a在第二象限时,cos(π/2+a)=?
就是我在确定符号时，是把a看作锐角去加呢？还是按照a本来的角度去加？

答案

诱导公式kπ/2+α
奇变偶不变：如果k是奇数,那么sin变成cos,以此类推；如果k是偶数,那么sin仍为sin,以此类推.
符号看象限：假定α是第一象限角,根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号.
例如sin(3π/2+α),k=3是奇数所以变为cos,假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角,第四象限角正弦值为负,所以符号是"-",所以sin(3π/2+α)=-cosα
又如tan(-π+α),k=-2是偶数所以仍是tan,假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角,第三象限角正切值为正,所以符号是"+",所以tan(-π+α)=tanα
该公式对任意角有效,cos(π/2+a)=-sina
用这公式时不用理会a是什么象限的,只要判断a前面的数对应的函数的正负
有不明白加我百度HI