一道数学题：关于平方根,如下!

题目

一道数学题：关于平方根,如下!
求P=[1/(根号2)+1]+[1/(根号3)+(根号2)]+[1/(根号4)+(根号3)]+.+[1/(根号2011)+(根号2010)]的整数部分a和小数部分b.

答案

分母有理化
p=√2-1+√3-√2+……+√2012-√2011
=√2012-1
44²=1936
45²=2025
所以a=44-1=43
b=√2012-44