（高中集合数学题）已知A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac^2},且A=B,求C的值.

题目

（高中集合数学题）已知A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac^2},且A=B,求C的值.

答案

首先b≠0,a≠0,c≠0,c≠1（否则集合中会有相同元素）那么A=B,有：a+b=ac,a+2b=ac^2消去b,得到：a=2ac-ac^2,即：c^2-2c+1=0所以c=1(舍去)或者：a+b=ac^2,a+2b=ac消去b,得到：a=2ac^2-ac,即：2c^2-c-1=0所以 c=1(舍去)...