如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，且BD=BE，∠A=100°，则∠DEC=_．

题目

如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，且BD=BE，∠A=100°，则∠DEC=______．

答案

∵在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，
∴∠ABC=∠C=40°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBE=

1

2

∠ABC=20°，
∴∠BDE=∠BED=80°，
∴∠DEC=100°．
故答案为：100°．