已知函数f(x)=sin( - x)coswx+cos已知函数f(x)=sin(pai-wx)coswx+cos平方wx(w>0)的最小正周期为pai (1)求w
题目
已知函数f(x)=sin( - x)coswx+cos已知函数f(x)=sin(pai-wx)coswx+cos平方wx(w>0)的最小正周期为pai (1)求w
答案
原式=sinwxcoswx+cos^2wx
=(sin2wx)/2+(cos2wx)/2 -- 二倍角公式
= 1/2(sin2wx+cos2wx)+1/2 -- 提取1/2
=(根号2/2)/sin(2wx+pai/4)+1/2 -- 收缩代换
w=2pai/2pai=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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