已知向量a=(3sin@,cos@).b=(2sin@.5sin@-4cos@),@属于(270度到360度)且向量a垂直向量b

题目

已知向量a=(3sin@,cos@).b=(2sin@.5sin@-4cos@),@属于(270度到360度)且向量a垂直向量b
求tan@的值

答案

∵向量a⊥向量b,∴向量a·向量b＝0,∴6（sin@）^2＋cos@（5sin@－4cos@）＝0,∴6（sin@）^2＋5sin@cos@－4（cos@）^2＝0.∵270°＜@＜360°,∴cos@＞0,且tan@＜0.∴6（tan@）^2＋5tan@－4＝0,∴（3tan@＋4）（2tan@...