若关于x的不等式4x-3a≤1的所有正整数解的总和为15,求a的取值范围.
题目
若关于x的不等式4x-3a≤1的所有正整数解的总和为15,求a的取值范围.
答案
化简原式,得x ≤(3a+1)/4
因为所有的正整数解和为15,所以这些数可能是1,2,3,4,5或4,5,6
第一种情况:5≤(3a+1)/4＜6,解得19/3≤a≤23/3
第二种:条件不足,舍去
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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