有六本不同的书,分给甲乙丙三人,每人至少有一本,一共540种方法.怎么算?

题目

有六本不同的书,分给甲乙丙三人,每人至少有一本,一共540种方法.怎么算?

答案

分类,分配情况 1+1+4 ,1+2+3 ,2+2+2 三种对于1+1+4 先分堆,4C6×1C2×1÷2!= 15种,分给3人,有3!种,一共是15×3!=90对于1+2+3 只要把书分堆成1,2,3本再分给3人,所以是1C6×2C5×3C3 ×3!= 360种对于2+2+2 先把书分堆,...