如图，在△ABC中，∠ACD=90°，CA=CB，AD是△ABC的角平分线，点E在AB上，如果DE=2CD，那么∠ADE=_度．

题目

如图，在△ABC中，∠ACD=90°，CA=CB，AD是△ABC的角平分线，点E在AB上，如果DE=2CD，那么∠ADE=______度．

答案

作DF⊥AB于点F
∵△ABC中，∠ACD=90°，CA=CB，
∴∠CAB=∠B=45°，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴DF=DC，∠DAB=22.5°，
∵DE=2CD，
∴DE=2DF，
∴∠DEB=30°，
∴∠ADE=∠DEB=-∠DAB=30°-22.5°=7.5°，
故答案为7.5°．