在四边形ABCD中,E为AB边上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB,BC,CD,DA的中点分别为P,Q,M,N

题目

在四边形ABCD中,E为AB边上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB,BC,CD,DA的中点分别为P,Q,M,N
(1)试判断四边形PQMN是怎样的四边形,并证明你的结论.
(2)若AE=6,EB=4,求四边形PQMN的面积

答案

（若AE=EB,那么ABCD是等腰梯形；此图形是一个小等边三角形和一个大等边三角形,并且连接顶点而成,底边在同一条直线）首先,是平行四边形,连接AC,BD.∵AB,BC,CD,DA的中点分别为P,Q,M,N.∴MQ是BD的中位线,NE是BD的中位线...