与直线x-y+2=0平行，且它们之间的距离是32的直线的方程是_．

题目

与直线x-y+2=0平行，且它们之间的距离是3

2

的直线的方程是______．

答案

设所求直线l：x-y+m=0，所求直线与直线x-y+2=0平行，且它们之间的距离是3

2

，
由平行线距离可得：

|m−2|

2

=3

2

，
∴m=8或-4．
所求直线方程为：x-y+8=0或x-y-4=0
故答案为：x-y+8=0或x-y-4=0

首先根据与直线x-y+2=0平行设出直线方程，然后根据它们的距离为3

2

，通过平行线的距离公式，求出参数m，最后即可写出直线的方程．

本题考点：直线的一般式方程与直线的平行关系；两条平行直线间的距离．

考点点评：本题考查直线的一般式方程，以及两直线平行与倾斜角．斜率的关系．通过对已知条件的分析，转化为方程关系，最后求解参数．考查了对直线方程知识的灵活运用，属于基础题．