等差数列{an}公差d=3,前50项的和为50.(1)求an.(2)设{an}中三项a1,ak,am构成公比为4的等比数列,求k,m.

等差数列{an}公差d=3,前50项的和为50.(1)求an.(2)设{an}中三项a1,ak,am构成公比为4的等比数列,求k,m.

题目
等差数列{an}公差d=3,前50项的和为50.(1)求an.(2)设{an}中三项a1,ak,am构成公比为4的等比数列,求k,m.
答案
(1)
an=a1+(n-1)3
S50= (2a1+147)25=50
2a1+147=2
a1=-145/2
an=-145/2+ (n-1)3
=3n-(151/2)
ak/a1=4
(3k-(151/2))/(-145/2) =4
3k-(151/2)= -290
k=2
am/ak=4
(3m-(151/2))/(6-151/2)=4
3m-(151/2)=-278
m=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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