在一个底面积为S1cm2,足够高度的圆柱形容器内

题目

在一个底面积为S1cm2,足够高度的圆柱形容器内
放入一个底面积为S2的重为GN的木块,往容器中注水,直到木块对容器底的压力恰好为O,容器中注水的深度?注入水的重力?

答案

木块对底面压力为0,则浮力F=G
根据阿基米德原理F=ρ水gV排=G
∴V排=G/（ρ水g）=S2h
∴水的深度h=G/（ρ水gS2）
注入水的体积是V水=（S1-S2）h
∴水的重力G水=ρ水gV水=ρ水g（S1-S2）G/（ρ水gS2）=（S1-S2）G/S2