1/(a^2+x^2)^3/2 不定积分

1/(a^2+x^2)^3/2 不定积分

题目
1/(a^2+x^2)^3/2 不定积分
做不到急
答案
此题要分两种情况
(1)当a=0时,
原式=∫dx/x³
=-1/(2x²)+C (C是积分常数)
(2)当a≠0时,
设x=atant
则dx=asec²tdt
sint=xcost/a
=(x/a)(1/sect)
=(x/a)[1/√(1+tan²t)]
=(x/a)[a/√(a²+x²)]
=x/√(a²+x²)
∴原式=∫asec²tdt/(a³sec³t)
=1/a²∫dt/sect
=1/a²∫costdt
=sint/a²+C (C是积分常数)
=x/[a²√(a²+x²)]+C (C是积分常数).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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