逻辑代数问题,数字电路

题目

逻辑代数问题,数字电路
化成由与非门和异或门组成的代数式
A非B非C非+BC+AC+AB

答案

将原式用卡诺图表示,其最小项之和（SOP)是m0＋m3＋m5＋m6＋m7,由m0＋m3得
/A与（B EOX C),由m5＋m6得A与（B EOX C),再余下m7,即ABC项,因此原式F等于,F=A EOR B EOX C + ABC,再由摩根定理得：
F=/(A EOR B EOX C) NAND /(ABC)
=[(A EOR B EOX C) NAND 1] NAND ( NAD A,B,C)
=[(A EOR B EOX C) EOX 1] NAND ( NAD A,B,C) (此式亦可）
注：“/”:非运算,EOR:异或运算,NAND：与非运算.
两输入的异或门,与非门一个输入固定为1则变为非门,对于三输入与非门,根据与非门的逻辑规则“有0出1,全1出0”,将多余的输入端固定为高电平亦变为非门.