在半径R=5000km的某星球表面,宇航员作了如下实验,实验装置如图所示.竖直平面内的光滑轨道AB和圆弧轨道BC组成,讲质量m=0.2kg的小球,从轨道AB上高H处的某点静止滑下,用力传感器测出小球经
题目
在半径R=5000km的某星球表面,宇航员作了如下实验,实验装置如图所示.竖直平面内的光滑轨道AB和圆弧轨道BC组成,讲质量m=0.2kg的小球,从轨道AB上高H处的某点静止滑下,用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F,改变H的大小,可测出相应的F大小,F随H的变化关系如图所示.求
(1)根据牛顿第二定律和机械能守恒定律推导出F随H的变化关系式
(2)利用图中H1=0.5m时F1=0这组数值求圆轨道的半径,利用图中H1=0.5m时F1=0这组数值求星球表面的重力加速度
(3)求该星球的第一宇宙速度
答案
1、
mgH=1/2mv^2+mg2r
F=mv^2/r-mg
得:mgH=1/2*(F+mg)*r+2mgr
F=(2mg/r)H-5mg
2、
上式带入(0.5,0)及(1.0,5)
可求得:g=5m/s^2
3、
GM/R^2=g
第一宇宙速度v=√(GM/R)=√(gR)=5000m/s
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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