已知线段AB=14,在AB 上有C、D、M、N四点,且满足AC:CD:DB=1:2:4,AC=2AM,DB=4DN,求MN的长度.

题目

已知线段AB=14,在AB 上有C、D、M、N四点,且满足AC:CD:DB=1:2:4,AC=2AM,DB=4DN,求MN的长度.
过程好的会加分哦

答案

由AB=14,AC:CD:DB=1:2:4,AC+CD+DB=AB得：AC=2,CD=4,DB=8.再由AC=2AM得,AM=CM=1/2AC=1.由DB=4DN得,DN=1/4DB=2.（1）如果N在D的左侧,那么,MN=CM+CD-DN=1+4-2=3；（2）如果N在D的右侧,那么,MN=CM+CD+DN=1+4+2=7....

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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