已知ABC顶点A(3,3)、B(3,-3),顶点C在圆X^2+Y^2=9上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程

题目

已知ABC顶点A(3,3)、B(3,-3),顶点C在圆X^2+Y^2=9上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程

答案

三角形的重心在中线的三分之一处.设C点的坐标为C(X,Y).令重心G的坐标为G(x,y)三角形一边AB的中点D的坐标为D(3,0).则：x=3-(3-X)/3=2+X/3--------------------1y=Y/3--------------------------------2由式1得X=3x-6...