从2开始,连续的正偶数相加,它们的和的情况如下表,当n个最小的连续正偶数相加时,它们的和记为s (1)根据表中规律,用n表示s的代数式; (2)利用(1)的结论,求2+4+6+…+202的值;
题目
从2开始,连续的正偶数相加,它们的和的情况如下表,当n个最小的连续正偶数相加时,它们的和记为s
(1)根据表中规律,用n表示s的代数式;
(2)利用(1)的结论,求2+4+6+…+202的值;
(3)利用(1)的结论,求126+128+130+…+300的值.
⊙
⊙⊙⊙加数的个数(n) | ⊙和(S) |
⊙⊙1 | ⊙2=1×2 |
⊙⊙2 | ⊙2+4=6=2×3 |
⊙⊙3 | ⊙2+4+6=12=3×4 |
⊙⊙4 | ⊙2+4+6+8=20=4×5 |
⊙⊙5 | ⊙2+4+6+8+10=30=5×6 |
⊙⊙… | ⊙… |
答案
(1)s=n(n+1);
(2)s=101×(101+1)=10302;
(3)126+128+130+…+300,
=(2+4+6+…+300)-(2+4+6+…+124)
=150×(150+1)-62×(62+1)=18744.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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