一个多边形截去一个角后,所得多边形内角和为720度,那么原多边形边数为多少,为什么?

题目

一个多边形截去一个角后,所得多边形内角和为720度,那么原多边形边数为多少,为什么?

答案

减去一个角后,可能是三种情况
1、比原来的边数少1【按照顶点连线剪】
2、和原来边数相等【只过一个顶点剪】
3、比原来边数多1【不经过顶点剪】
具体图形相信你会画了吧
设原来边数为n
（1）【（n-1）-2】180°=720°
解得：n=7
（2）（n-2）180°=720°
解得：n=6
（3）【（n+1）-2】180°=720°
解得：n=5
所以：原来多边形的边数是5或者6或者7
非常欣赏你的勤学好问精神,
如果本题有什么不明白可以追问,