如图 M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM与BN交于点P.求证：PA=AB
题目
如图 M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM与BN交于点P.求证：PA=AB
不要用乱七八糟的定理,特别是那个余什么定理,谢嗒~快嗒~越少越好~
答案
证明：过A做AO垂直于BP,交BP于O点.
可以证明△ABO≌△BCP（角角边）
∴BP=AO
△BCP∽△BNC
∵NC:BC=1:2,
∴PC:BP=1:2
∴BO:AO=1:2
∴PO=BO
∴△ABO≌△APO(边角边)
∴AP=AB
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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