如图,A、B是直线L外同侧两侧的两点,且A和B到L的距离分别是3cm和5cm,AB＝12cm,若点P是l上一点,则PA+PB

题目

如图,A、B是直线L外同侧两侧的两点,且A和B到L的距离分别是3cm和5cm,AB＝12cm,若点P是l上一点,则PA+PB
的最小值是

答案

作A的对称点A',连接A’B∵AP=A'P∴PA+PB=A'P过A点作BC⊥AD∵AB=12,BD=5-3=2∴AD=√（12²-2²）=√140过A’点作A'C⊥BC∴A'C=AD=√140∴A'B=√[（√140）²+ 8²=√204∴PA+PB的最小值为√204...