在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AB,AC于点D,E.求证:AE=2CE

题目

在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AB,AC于点D,E.求证:AE=2CE
问一个与这个问题无关的，后面几位回答的我应该采纳哪一位的好呢？
各位网友帮我投投票，我实在难选择了。

答案

连接BE
则EA=EB
∴∠DBE=∠A=30°
∴∠CBE=∠DBE=30°
又∠C=∠BDE=90°,BE=BE
∴△CBE≌△DBE
∴CE=DE
∵在Rt△ADE中,∠A=30°
∴AE=2DE
∴AE=2CE