如图,已知线段AB被点M分成2:3两段,又被点n分成4:1两段,如果mn等于6厘米,则线段AB=________.{最好有过程}

题目

如图,已知线段AB被点M分成2:3两段,又被点n分成4:1两段,如果mn等于6厘米,则线段AB=________.{最好有过程}

答案

假设M靠近点A
则AM：BM=2:3即AM=2/5AB,BM=3/5AB
如果N在AM之间,则AN：BN=1:4,即AN=1/5AB
∴MN=AM-AN=1/5AB=6cm
∴AB=30cm
如果N在BM之间,则则AN：BN=4:1,即BN=1/5AB,
MN=BM-BN=3/5AB-1/5AB=2/5AB
∴AB=15cm
同理,M靠近B也是这两种情况